65, 65, 53, 70, 65, 75 dan 53. Lakukanlah Uji normalitas data tersebut dengan menggunakan Uji
Lilliefors.
Data hasil survey kecerdasan emosional dari kesepuluh orang mahasiswa tersebut mendukung bahwa populasinya berdistribusi normal dengan uji Lilliefors. Untuk pengujian lebih lengkapnya, silakan disimak penjelasan di bawah.
Penjelasan dengan langkah-langkah:
Diketahui:
data: 70, 55, 75, 65, 65, 53, 70, 65, 75, 53
n = 10
Ditanya: uji normalitas dengan uji Lilliefors (data berdistribusi normal/tidak)
Jawab:
Pertama, rumuskan hipotesis untuk pengujian normalitas data ini.
H₀: populasi tingkat kecerdasan mahasiswa berdistribusi normal
H₁: populasi tingkat kecerdasan mahasiswa tidak berdistribusi normal
Karena tingkat signifikansi tidak disebutkan, asumsi tingkat signifikansi: α = 5%. Karena ukuran data 10, diperoleh nilai kritis L dari tabel Uji Lilliefors adalah 0,258.
Nilai-nilai statistik pengujian Lilliefors akan disajikan dalam tabel, dengan nilai-nilai statistiknya sebagai berikut:
- x: data sampel
- f: frekuensi data
- fk: frekuensi kumulatif data yang telah terurut
- Z: nilai statistik z dari data mentah, lakukan pembagian antara setiap selisih data sampel dan rata-ratanya dengan simpangan bakunya, atau [tex]z=\frac{x-\bar{x}}{s}[/tex]
- F(X): peluang distribusi normal dari statistik z (gunakan tabel distribusi normal)
- S(X): proporsi frekuensi kumulatif data sampel terhadap ukuran data (n)
- |F(X)-S(X)|: nilai mutlak dari selisih F(X) dan S(X)
Sebelum membuat tabel, hitung nilai rata-rata dan simpangan baku dari data sampel.
[tex]\bar{x}=\frac{70+55+75+65+65+53+70+65+75+53}{10}=64,6\\s^2=\frac{1}{10}[(70-64,6)^2+(70-64,6)^2+(70-64,6)^2+(70-64,6)^2+(70-64,6)^2+(70-64,6)^2+(70-64,6)^2+(70-64,6)^2+(70-64,6)^2+(70-64,6)^2]\\s=\sqrt{s^2}\approx7,97747[/tex]
Sekarang, mari perhatikan tabel yang telah dilampirkan di bawah. Dari tabel, terlihat bahwa nilai maksimum dari |F(X)-S(X)| adalah 0,1849. Nilai ini masih jatuh di daerah penerimaan (karena 0,1849 < 0,258). Jadi, H₀ tidak ditolak. Dengan demikian, pada tingkat signifikansi 5%, sampel tersebut mendukung pernyataan bahwa populasi tingkat kecerdasan mahasiswa berdistribusi normal.
Pelajari lebih lanjut:
Materi tentang Konsep Distribusi Khi Kuadrat dan Kaitannya dengan Distribusi Normal https://brainly.co.id/tugas/28980953
#BelajarBersamaBrainly
[answer.2.content]
